Я конечно не видел ваш домен и товарный знак тоже, но из вашего сообщения следует, что доменное имя и товарный знак имеют одно название и зарегистрированы в отношении одних и тех же услуг, которые оказывает ваш конкурент. Получается, при использовании вашего доменного имени конкурентом, между вашим товарным знаком/доменом и доменом конкурента, возникает сходство до степени смешения, т.е. когда совпадают названия и покупатель не сможет отличить ваши услуги/товары от конкурентных..
ст. 1484 ГК РФ, никто не вправе использовать без разрешения правообладателя сходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров, для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.
Сходство словесных обозначений может быть звуковым (фонетическим), графическим (визуальным) и смысловым (семантическим). Признаки, перечисленные в этом пункте, могут учитываться, как в отдельности, так и в различных сочетаниях.
Ст. 1515 ГК РФ, лицо, нарушившее исключительное право на товарный знак при выполнении работ или оказании услуг, обязано удалить товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение с материалов, которыми сопровождается выполнение таких работ или оказание услуг, в том числе с документации, рекламы, вывесок.
Эту проблему можно решить только через суд.